Konversi Bilangan Decimal Biner Dan Biner Ke Decimal

Dalam bahasa komputer terdapat empat basis bilangan. Keempat basis bilangan itu adalah biner (basis 2), octal (basis8), desimal (basis 10) dan hexadesimal (basis 16).

Keempat bilangan berbasis 2, 8, 10 dan 16 tersebut saling berkaitan satu sama lain. Nah sekarang kita perlu tahu bagaimana caranya supaya kita bisa mengkonversikan dari salah satu bilangan berbasis tadi ke bilangan berbasis lainnya.

Pada artikel ini hanya saya jelaskan mengenai mengkonversi bilangan Desimal (berbasis 10) ke bilangan Biner (berbasis 2) dan sebaliknya dari Biner ke desimal.

Sebelum mengkonversikan bilangan Biner ke Desimal ada baiknya kita mengenal dulu keempat bilangan berbasis tersebut yaitu :

Bilangan Biner : 1 dan 0
Bilangan Octal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7
Bilangan Desimal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8 dan 9
Bilangan Hexadesimal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F

Konversi dari bilangan desimal ke biner, dengan cara pembagian bilangan desimal tersebut dengan basis dari bilangan biner (2), dan hasil dari pembagian itulah yang menjadi nilai binernya.

Contoh: 10 (10) = ...... (2)

Dari contoh di atas di ketahui nilai desimalnya adalah 10, di tanya berapakah nilai binernya ?

Untuk mendapatkan nilai binernya dilakukan perhitungan dengan pembagian dengan bilangan basis dari biner yaitu 2.

Karena kita mencari bilangan biner (1 dan 0) maka hasil pembagian kita pun harus mencapai angka 1 dan 0.

pembagian pertama : 10 dibagi 2 = 5, sisa = 0.

pembagian kedua : 5 dibagi 2 = 2, sisa = 1.

pembagian ketiga : 2 dibagi 2 = 1, sisa = 0.

Cara membaca dari hasil pembagian di atas menjadi bilangan biner (berbasis 2) adalah sebagai berikut :

Seperti pada kalkulator setiap penulisan angka adalah dimulai dari digit terkecil sampai ke digit terbesar atau dengan kata lain dari digit satuan ke digit puluhan, ratusan dan seterusnya (dari kanan ke kiri)

Begitu juga untuk membaca hasil dari perhitungan pembagian di atas, sisa dari pembagian pertama adalah 0, tuliskan angka 0 ini paling kanan.

Kemudian hasil dari pembagian kedua dan sisanya adalah 1, tulis angka 1 ini di sebelah kiri angka 0 yang pertama kita tuliskan tadi.

Pembagian yang ketiga menghasilkan 1 dan sisa 0, angka sisa harus di tulis terlebih dahlu sebelum hasil dari pembagian tersebut. Jadi tuliskan angka 0 dari sisa pembagian ketiga di sebelah angka1 (sisa pembagian kedua) dan dilanjutkan dengan penulisan yang terakhir angka 1 yang merupakan hasil pembagian ketiga sehingga menjadi 1010.

Jadi hasil akhirnya menjadi 1010 (biner)

Kemudian sekarang kita harus mengembalikan bilangan biner 1010 ke bilangan desimal, nah bagaimanakan caranya ?

Untuk mengubah atau mengkonversi bilangan biner ke desimal kita perlu menguraikan bilangan biner tersebut menjadi bilangan berpangkat berbasis 2.

Bilangan biner 1010(2) = ......(10)

diuraikan menjadi:

(1x2³) + (0x2²) + (1x2¹) + (0x2⁰) =
8 + 0 + 2 + 0 = 10

jadi untuk bilangan biner 1010 = 10 desimal.